Combien De Barre De Fer De 10 Dans Une Tonne

Ok, ok, imaginez la scène: je suis au téléphone avec un copain qui bosse dans le bâtiment (genre, le genre de gars qui te sort des "le béton, c'est comme la vie" à 8h du mat'). Il me demande, l'air de rien: "Dis-moi, vite fait, tu saurais combien de barres de fer de 10, y'a dans une tonne?". J'avoue, sur le coup, j'ai eu un blanc. Un GROS blanc. Genre, le genre de blanc où tu te demandes si tu as bien fait de faire Maths Sup.

Bon, après un moment de panique intérieure (et quelques bafouillages genre "euh... beaucoup?" qui n'ont convaincu personne), j'ai promis de me renseigner. Et devinez quoi? C'est plus compliqué qu'il n'y paraît! Mais pas de panique, on va décortiquer ça ensemble. Parce que, soyons honnêtes, ça peut servir, hein? On ne sait jamais quand on aura besoin d'impressionner un copain maçon...

Alors, le cœur du problème, c'est de comprendre le lien entre le poids d'une barre de fer et sa longueur, et surtout, comment tout ça se traduit en une tonne. Une tonne, c'est 1000 kilos, ça, on est d'accord. (Ça va, on suit toujours?).

Calcul du poids d'une barre de fer

Ici, on parle de barres de fer de "10". Mais 10 quoi, exactement? Eh bien, c'est le diamètre de la barre en millimètres. Donc, on a une barre de 10 mm de diamètre. Super. Mais ça nous avance à quoi, me direz-vous? Patience!

Le poids d'une barre de fer dépend de son volume et de la densité de l'acier. La densité de l'acier, c'est une constante, on la trouve assez facilement (environ 7850 kg/m³). Le volume, c'est là où ça se complique un peu... (un tout petit peu, promis!).

Pour calculer le volume, on utilise la formule du volume d'un cylindre: π * r² * h, où π est Pi (environ 3.14159), r est le rayon (la moitié du diamètre), et h est la hauteur (ou la longueur de la barre).

Prenons un exemple concret : imaginons que la barre de fer de 10 mm fasse 6 mètres de long (c'est une longueur standard). Le rayon est donc de 5 mm (la moitié de 10 mm, soit 0.005 mètres).

On a donc : Volume = π * (0.005 m)² * 6 m = environ 0.00047 m³.

Maintenant, on peut calculer le poids de cette barre : Poids = Volume * Densité = 0.00047 m³ * 7850 kg/m³ = environ 3.69 kg.

Combien de barres dans une tonne?

Maintenant qu'on sait qu'une barre de fer de 10 mm de diamètre et de 6 mètres de long pèse environ 3.69 kg, on peut calculer combien de ces barres sont nécessaires pour atteindre une tonne (1000 kg).

C'est simple: 1000 kg / 3.69 kg/barre = environ 271 barres.

Donc, la réponse est: environ 271 barres de fer de 10 mm de diamètre et de 6 mètres de long entrent dans une tonne.

Bien sûr, ce chiffre peut varier légèrement en fonction des impuretés dans l'acier (oui, il y a toujours des impuretés, même dans l'acier!). Mais on est dans les clous.

En résumé (et pour ne pas l'oublier!)

• Le diamètre de la barre (10 mm) est crucial.
• La longueur de la barre est aussi importante (on a pris 6 mètres, mais ça peut être différent!).
• La densité de l'acier est une constante (environ 7850 kg/m³).

Voilà! Maintenant, vous pouvez impressionner votre copain maçon (et peut-être même votre prof de maths!). Et si jamais il vous demande de lui faire le calcul pour des barres de 12 mm, vous saurez comment faire! (Courage, c'est presque la même chose!).

Et si, vraiment, vous n'avez pas envie de vous casser la tête, il existe plein de calculateurs en ligne qui font le boulot pour vous. Mais bon, c'est quand même plus satisfaisant de savoir comment ça marche, non?

Allez, à la prochaine pour d'autres aventures mathématiques (et peut-être moins béton!).